起手牌和天牌
我們將忽略百家樂中的花色，因此派牌盒中一共有13種可能的牌：1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9 以及四張0（10、 J、Q 和K）。每當一張牌從派牌盒中發出，就有1/13 的機率出現1、2、3、4、5、6、7、8 或9，以及4/13 的機會出現0（我們暫時忽略撤走牌對這個機率引起的微小變化）。由於有13 種可能性，莊家或閒家的起手牌就有169 種不同組合。其中25 種組合組成的一手牌是0（也叫百家樂）；其他每一把可能的起手牌（1、2、3、4、5、6、7、8 和9）都有正好16種組合，也就是說，它們的可能性一樣大。
拿到任何天牌（8或9）並勝出的機率 16.25%
拿到任何天牌（8或9）並出現和局的機率 1.79%
拿到天牌8輸給天牌9的機率 0.90%
沒有天牌並輸給天牌的機率 15.35%
莊閒皆無天牌的機率 65.72%

你會注意到，種種可能中約有三分之一由天牌決定（也就是說，莊家閒家中有一方或雙方拿到8或9），另有約三分之二的可能遊戲繼續，雙方均沒有8或9。

無天牌，四張牌成局
如果莊閒均沒有天牌呢？如果莊家和閒家都拿到6或7，就不會再派牌。以下是發生機率：

閒家 莊家 贏家 機率
7 7 Tie 0.90%
7 6 Player 0.90%
6 7 Banker 0.90%
6 6 Tie 0.90%
3.59%
由於雙方中任一方拿到天牌的機率為34.28%，而一局由四張牌組成（雙方都拿到6或7，各兩張牌）的機率為3.59%，我們可以得出結論，一局由四張牌組成（荷官為莊家和閒家合共派發四張牌）的機率為37.87%，因此派第五張牌的機率為62.13%。

第五張牌
假設沒有天牌，也不是四張牌成局的情況（雙方都拿到6或7），那麼一定會有第五張牌派出（也許還有第六張牌）。這裡的數學就變得複雜。當然這些是在會有第五張牌派出的情況下，每種起手牌（從7到0）對陣任意莊家牌，閒家贏的機率。要顯示出每手閒家牌對抗每手莊家牌過於復雜，但這絕對是個好的開始。有趣的是，你從來不會完全沒救，即便是閒家拿到0對抗莊家的7（天牌之外最壞的情況），閒家仍有15.4%的機會贏，以及7.7%的機會出現和局，也就是說，逃脫的機會是23.1%。不算太糟！

最佳投注
對於經驗豐富的玩家而言，押莊比押閒略好是個普遍的常識，但原因何在？在一個使用八副牌的百家樂遊戲中，派牌盒中共有416張牌。組成4、5或6張牌成局的情況一共有難以置信的4，998，398，275，503，360（將近千的五次方）種不同組合。在這千千萬萬的組合中，2，292，252，566，437，888種組合莊家會贏，2，230，518，282，592，256種組合閒家會贏，只有475，627，426，473，216種組合為和局。

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以下就讓小編以我們的百家樂遊戲為例，仔細的為大家介紹下三路入門基礎知識:

基本路盤
珠路
紅色表示莊贏、藍色閑贏、綠色則為和局。左上紅點標示是莊對，右下藍點則為閑對。

大路
跟珠路一樣，紅色開「莊」、藍色開「閒」；綠色斜線表示「和」，連續則用數字標明次數。只記錄莊閒分佈，沒有莊對閒對，在莊閒雙方勝負交換的時候會換行記錄。夠讓玩家初步判斷目前的情勢走向。

下三路
都是為了分析大路的規則性而產生的記錄形式，因此不會從百家樂一靴牌的第一局中就可以開始記錄。莊閑交錯分佈，從莊到閑，從閑到莊都要換到下一列書寫，連莊和連閑則依次優先向下走，不能向下則向右走。
值得注意的是，在下三路中的顏色與莊、閒無關，而是有關於「一定數量的局數」中莊家與閒家各自的勝場結果的規則性（紅色表示有規則；藍色表示無規則）。

看下三路的方法如下
齊整：大路當前參照點的前兩列（不包括參照點所在的列）的紅藍的個數是否相等。
有無：大路的第二粒水準向前看一粒，前面有一粒，無論紅藍則為有規則，沒有則為無規則。
直落：上一粒前面無粒，而次粒前也無粒，直落為有規則。

看下三路的判斷方法大致上相同，區別在於，大眼仔路、小路、蟑螂路的兩列參考對象不同。
大眼仔路

起始點是以大路的第2列第2行開始分析記錄（若該位置沒有結果，則以第3列第1行開始分析）。
參考兩列：當前列與前列，即第2列與第1列、第3列與第2列，以此類推。

小路
以大路的第3列第2行開始分析記錄（如果該位置沒有結果，則以第4列第1行開始分析）。
參考兩列：當前列與前前列，即第3列與第1列、第4列與第2列，以此類推。

蟑螂路
起始點以大路的第4列第2行開始分析記錄（如果該位置沒有結果，則以第5列第1行開始分析）。
參考兩列：當前列與前前前列，即第4列與第1列、第5列與第2列，以此類推。

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